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1      Ajedrez Neoclásico: una nueva evolución del juego

Gabriel F. Bobadilla[*]

 

Introducción y entorno

El ajedrez, desde sus orígenes, ha sido un juego “casi infinito”, donde la explosión combinatoria da lugar a tantas posiciones diferentes, que la habilidad y talento para jugar han sido más importantes que los intentos de prepararse para todos los comienzos posibles de la partida. Recientemente ha surgido un problema: con el crecimiento de la teoría de aperturas y el acceso generalizado a la preparación asistida por ordenador, la posibilidad de memorizar líneas de apertura ha producido un fuerte impacto en las competiciones de jugadores de élite, así como en las de profesionales y las de aficionados.

Se han diseñado muchas variantes del ajedrez con el propósito de resolver este problema. La más relevante es el Ajedrez 960 (ajedrez “Fischer-Random”). Su principal limitación es que a la mayoría de los jugadores de ajedrez les gusta el ajedrez tal como es. Estas modalidades no se perciben como un ajedrez “real”. Las reglas y posiciones que generan son muy diferentes a las del ajedrez y, como consecuencia, la integridad, historia y legado del juego clásico desaparecen junto con la teoría de aperturas. Así que podemos afirmar que el problema no ha sido resuelto, simplemente ha impulsado la creación de algunos juegos diferentes. O formulado de otra forma: el problema ha sido resuelto, pero a costa de renunciar a buena parte del ajedrez.

 

Objetivo

El objetivo de este artículo es desarrollar una nueva variante del ajedrez que resuelva el problema de la memorización generalizada de la apertura, mientras se preservan las reglas, historia y legado del juego clásico del ajedrez. A continuación definimos los requisitos que este nuevo juego debe satisfacer:

1) Debe ser un juego igual al ajedrez, excepto en la apertura, y debe ser tan sencillo ponerse a jugar a él como al ajedrez.

2) Debe partir de una posición equilibrada (es decir, tan equilibrada como la posición inicial del ajedrez clásico) y debe incluir y preservar el legado del ajedrez clásico, materializado en las partidas magistrales jugadas en toda su historia (“Compatibilidad retrospectiva y prospectiva” con el ajedrez).

3) Debe reflejar las preferencias en la apertura del juego humano magistral contemporáneo, teniendo  capacidad de evolucionar incorporando las preferencia futuras a través de un proceso sistemático no arbitrario.

Finalmente, el propósito es modificar el ajedrez clásico lo menos posible, el mínimo estricto necesario para resolver el problema de forma sistemática y reproducible. Consiguiendo este objetivo, neutralizaríamos el efecto del ordenador en la preparación de la fase de la apertura,  conservando su aportación en todos los demás aspectos del ajedrez actual.


 

Métodos

Para desarrollar el nuevo juego, hemos construido un marco lógico que delimita nuestro objetivo desde una perspectiva matemática. Hemos reformulado el problema como un problema de “optimización con restricciones” dentro del conjunto de variantes del ajedrez que cumplan los tres requisitos mencionados más arriba: un juego sustancialmente igual al ajedrez, que parta de una posición equilibrada y preserve el legado del ajedrez clásico, y que en la apertura refleje las preferencias del juego humano contemporáneo. Pasamos a explicar esto.

¿En qué sentido “optimizamos”?  En primer lugar hemos definido el concepto de “distancia” entre cada una de esas variantes admisibles (que cumplen los tres requisitos) y el ajedrez clásico, y declaramos que nuestro objetivo es “minimizar” dicha distancia, es decir: cuanto más “alejada” esté del ajedrez clásico una cierta variante del ajedrez, de menor calidad la consideraremos.

Por otra parte, establecemos una restricción: que haya suficiente incertidumbre sobre la posición inicial en la variante del ajedrez considerada, de modo que en la preparación de la apertura no valga la preparación por pura memorización mecánica, al ser muy poco probable que sea útil (por la gran cantidad de líneas posibles y el probable olvido de tal preparación al cabo del tiempo).

Nótese que el ajedrez clásico es una de las variantes consideradas, de hecho la única que está a distancia nula del ajedrez clásico, (al ser idéntico a sí mismo), mientras cualquier otra variante del ajedrez está a una distancia positiva (mayor que cero). Sin embargo, el ajedrez clásico no cumple la restricción de suficiente incertidumbre, ya que la posición inicial es única, fija y conocida.

Por tanto, la formulación matemática incluye que el ajedrez clásico es la variante más “perfecta” del conjunto de las admisibles, aunque no cumple la restricción de suficiente incertidumbre inicial. Conforme nos “alejamos” del ajedrez clásico, vamos aumentando la incertidumbre en la posición inicial, y llega un momento en que es suficiente para resolver el problema. Conceptualmente la “optimización” consiste en que nos alejamos estrictamente lo mínimo necesario (porque valoramos que cuanto más se parezca la variante escogida al ajedrez clásico, tanto mejor). En nuestro marco de trabajo, todas las características de la solución son consecuencias lógicas derivadas del objetivo definido y los métodos utilizados, y dan lugar a un estándar claramente definido para el nuevo juego.

También exploramos, en un sentido matemático, la cuestión de la “unicidad” de la solución. La unicidad desde el punto de vista matemático se refiere a que sólo hay esencialmente una solución, supuestos los requisitos del marco lógico. Es decir, sólo una variante del ajedrez dentro de ese marco es la que tiene menor distancia al ajedrez clásico y cumple los requisitos.

 

Resultados

Resultado principal

La solución al problema, que hemos denominado “Ajedrez Neoclásico”, es la siguiente: todas las reglas son idénticas a las del ajedrez; la única diferencia es que el juego comienza en la posición que se obtiene después de las tres primeras jugadas completas de una partida seleccionada de forma aleatoria de entre la práctica magistral contemporánea relevante. Por ello, la cuarta jugada de las Blancas desde la posición inicial habitual es la primera que se realiza libremente en el juego neoclásico.

También hemos definido una variante del mismo: el “Ajedrez Neoclásico con Negras”, en la cual comienza la partida el jugador con las piezas negras a partir de la posición obtenida después de siete “medias-jugadas”, es decir, tras la cuarta jugada de las Blancas. Por último, proponemos una variante “Introductoria con Negras, que comienza tras cinco “medias-jugadas”, es decir, tras la jugada tercera de las Blancas. El número “óptimo” de jugadas realizadas en cada caso no es arbitrario, se obtiene como solución por ser el mínimo número de jugadas que resuelve el problema, en la formulación matemática descrita más arriba.

Obsérvese que son dos categorías separadas: una solución “tradicional” donde el jugador con Blancas realiza la primera jugada dentro del juego “Neoclásico”, y otra menos familiar, donde comienza el jugador con Negras. Aunque puede argüirse que en este último caso el juego se parece menos al ajedrez clásico, esta modalidad tiene la ventaja de compensar al jugador con Negras, que es el primero en elegir jugada en el juego “Neoclásico” con Negras.

Análisis estadístico

Hemos construido la colección (base de datos) de referencia de partidas magistrales, con filtros adecuados para asegurar que son partidas de competición relevantes con comienzo equilibrado, lo cual define el universo de la “práctica magistral contemporánea relevante”.

Para cada número de jugadas completas realizadas desde la posición inicial (“profundidad”), hemos obtenido la función de densidad de probabilidad de las posiciones obtenidas (teniendo en cuenta las transposiciones de jugadas o distintos caminos legales de llegar a la misma posición). De modo análogo, hemos obtenido las densidades de probabilidad con número impar de medias-jugadas (número fraccionario de jugadas completas) para el caso del Ajedrez Neoclásico con Negras (por ejemplo, la profundidad 1,5  significa que son las posiciones obtenidas después de la segunda jugada de las Blancas, comenzando las Negras la partida tras esa segunda jugada de las Blancas).

Hemos ordenado, para cada profundidad, las posiciones obtenidas desde la más frecuente a la menos frecuente. Con ese orden, hemos construido la función de distribución acumulada de probabilidad F, término estadístico que nos permite decir que, por ejemplo, después de la segunda jugada de las Negras las 7 posiciones más frecuentes cubren el 50% de las partidas de la colección de partidas de referencia. En nuestro marco formal de trabajo, las “restricciones de la optimización” son precisamente las condiciones que debe verificar esta función F de distribución acumulada. A partir de estos resultados, construimos la siguiente tabla:

Función F de distribución acumulada de probabilidad (posiciones ordenadas de más a menos frecuentes)
Profundidad Posición con máx. probabilidad 50,0% 66,6% 75,0% 90,0%
0 100% 1 1 1 1
1 24,0% 3 5 6 13
2 11,9% 7 13 19 58
3 6,2% 19 50 78 247
4 5,3% 62 151 244 798

Ajedrez Neoclásico: Función de distribución acumulada para distintas profundidades

Esta tabla muestra para las diferentes profundidades la probabilidad de la posición más frecuente, que se utilizaría en el Ajedrez Neoclásico como posición de partida, y cuántas de entre las posiciones más frecuentes debería preparar un jugador (jugándolas tanto con Blancas como con Negras), para asegurarse con una cierta probabilidad de que la posición de comienzo está entre aquéllas que se ha preparado. Nótese que la profundidad 0 corresponde precisamente al ajedrez clásico. En este caso el jugador con piezas Blancas debe preparar una sola posición. Por ejemplo, a profundidad 2, un jugador debe haber estudiado 19 posiciones para conseguir una probabilidad de al menos el 75% de que su preparación sea útil. En términos estadísticos, la formulación de la “restricción” sobre la incertidumbre del jugador se expresaría como:  F(19) ≥ 0,75, siendo 19 el menor número entero que lo verifica.

En la práctica el número de posiciones necesarias, y el grado de seguridad de estar preparado que el jugador quiere tener dependen de la dedicación de los jugadores y por tanto del nivel de la competición ajedrecística. En este punto, una investigación empírica y la correspondiente experimentación en juego real validaría finalmente los resultados, pero obsérvese que el salto en el número de posiciones a preparar desde la profundidad 2 a la 3 es explosivo y notable a todos los niveles de probabilidad de utilidad de la propia preparación, en particular para los más relevantes entre el 66,6% y el 75%, llegándose por primera vez en la profundidad 3 a valores suficientemente altos (más de 50 posiciones). Asimismo, la probabilidad de la posición más frecuente va descendiendo de modo importante (en términos relativos) hasta llegar a la profundidad 3 y luego más lentamente, alcanzándose un valor adecuado en torno al 6%. La profundidad 2 parece insuficiente para los aficionados de alta dedicación, dada la amplitud de la preparación actual. Claramente es insuficiente en el nivel profesional y de alta competición. Obsérvese que la profundidad 3 necesita el estudio de nada menos que 78 posiciones iniciales sólo para conseguir una probabilidad del 75% de estar preparado para la posición de la partida. Por tanto concluimos que la profundidad 3 es la óptima: la mínima que garantiza que la incertidumbre sobre la posición inicial es tal que hace inútil la preparación frente a un jugador concreto en los días o semanas anteriores a la partida. Esta profundidad desincentiva la memorización mecánica, que se convierte no sólo en hazaña muy difícil de conseguir, sino además imposible de mantener, dada la facilidad con que se olvida lo que se memoriza de forma mecánica y la aparición continua de novedades de apertura. Obsérvese que a profundidad 4, la posibilidad de preparación es sencillamente desesperada, pero esto se obtiene a un “coste” excesivo, reflejado en una imposición innecesaria de estilo a los jugadores al imponer una jugada completa adicional.

En conclusión, el análisis de esta y similares tablas con otras definiciones de “práctica magistral contemporánea relevante” indica convincentemente que la profundidad 3 es la óptima en el Ajedrez Neoclásico (tradicional, con elección inicial de Blancas).  

Análisis estadístico para Ajedrez Neoclásico con Negras

Del mismo, modo, para estudiar cuál es el número óptimo de jugadas si las negras comienzan la partida neoclásica, estudiamos la misma tabla para posiciones surgidas después de un número fraccionario de jugadas completas (por tanto, posiciones después de que las Blancas hayan jugado). Bastaría estudiar las profundidades 2,5 y 3,5 si la 3 es la óptima cuando comienzan Blancas. La tabla completa es:

Función F de distribución acumulada de probabilidad (posiciones ordenadas de más a menos frecuentes)
Profundidad Posición con máx. probabilidad 50,0% 66,6% 75,0% 90,0%
2,5 7,3% 13 27 43 125
3,5 5,4% 33 85 140 437

Ajedrez Neoclásico con Negras: Función de distribución acumulada para distintas profundidades

En este caso, el número óptimo de jugadas realizadas es menos obvio que en el caso tradicional. Creemos que la profundidad 2,5 no es suficiente para el ajedrez de élite y en particular para el nivel del Torneo de Candidatos y el Campeonato del Mundo, a la vista de la amplitud de preparación utilizada (alcanzándose menos de 50 posiciones en la zona de probabilidad del 66,6% al 75%). Sin embargo hasta el nivel de aficionados y maestros no profesionales, es muy probable que sea suficiente, ya que su tiempo de preparación es necesariamente limitado. Como perseguimos un estándar único de juego para el Ajedrez Neoclásico tradicional  y otro único para el Ajedrez Neoclásico con Negras, eso nos lleva a proponer en el segundo caso la profundidad 3,5 como el estándar óptimo unificado para todos los niveles de juego, y la profundidad 2,5 para un Ajedrez Neoclásico con Negras “Introductorio”.

La obtención de la posición después de la tercera jugada (junto con las dos variantes inmediatas con Negras mencionadas) se apoya en la existencia de una regularidad robusta de la práctica de las aperturas en el juego magistral, obtenida en el curso de la presente investigación. La “robustez” quiere decir que el número de movimientos óptimo es independiente de cómo se defina el juego magistral (el nivel de “rating” mínimo a considerar de ambos contendientes) o como se defina la práctica “contemporánea” (los últimos cinco o veinte años, por ejemplo), o qué partidas hay que excluir por no relevantes (“relámpago”, “semirrápida”, “a ciegas”) dentro de una gran amplitud de definiciones razonables. Es decir que, como hemos comprobado, el fenómeno del salto explosivo entre las profundidades 2 y 3, y de forma similar entre las profundidades 2,5 y 3,5, se observa también con independencia de los parámetros que definen la colección (base de datos) de referencia de partidas magistrales, dentro de rangos muy amplios.

 

Consecuencias del resultado

Una de las ventajas más importantes del Ajedrez Neoclásico es que, cuando se prepara la partida contra un oponente determinado, la preparación específica de la apertura no es útil, ni siquiera posible. La única preparación posible es estar al tanto de las preferencias de apertura del oponente en el ajedrez clásico y actuar en consecuencia teniendo en cuenta su estilo.

La cuestión es que, la probabilidad de que una posición determinada aparezca en la partida que vamos a jugar próximamente es muy baja. Incluso para la más frecuente es del 6% y habría que esperar a haber jugado en promedio más de 30 partidas para obtener tal posición con color adecuado. Sin embargo, si se juegan suficientes partidas, en algún momento aparecerá una de las posiciones más probables, de forma que merece la pena entender los planes, estructuras de peones, temas e ideas tácticas de las líneas importantes.

En el Ajedrez Neoclásico, cuando el número de posiciones a preparar aumenta suficientemente, el valor de la preparación basada en la memorización mecánica disminuye muy rápidamente. La sorpresa es que a muy pequeñas profundidades (3 o 3,5 movimientos completos), la reducción del valor sea tan extrema. Este es un resultado crucial del presente trabajo.

Otro hallazgo importante es que las posiciones iniciales del Ajedrez Neoclásico son en su mayor parte las que definen las grandes aperturas de hoy (Eslava, Española, Nimzo-india), o en otros casos uno o dos movimientos después (subsistemas dentro de la Francesa y la Siciliana). Ninguna de esas posiciones condiciona excesivamente el estilo de juego de un jugador ni hace que se encuentre jugando un plan o idea táctica ajenos muy particulares. Esto es muy importante para el atractivo práctico del Ajedrez Neoclásico.

Unicidad del resultado

Hemos explorado y establecido la unicidad de la solución obtenida, en un sentido matemático formal. Hemos demostrado que el Ajedrez Neoclásico es la solución única del problema en el marco matemático propuesto. Como no existen alternativas que cumplan las condiciones especificadas en el “objetivo” descrito más arriba, el Ajedrez Neoclásico se configura como la única alternativa al ajedrez clásico que, preservando la integridad y legado del ajedrez, resuelve el problema del agotamiento de la fase de la apertura.

Aplicaciones informáticas

Hemos desarrollado la solución como un programa informático y una aplicación gratuita para móviles y tabletas, que puede descargarse en las tres plataformas principales (Apple, Android/Google y Windows), con el nombre “Neoclassical Chess: Basic”, así como una aplicación, también gratuita, de carácter educativo y de entrenamiento “Neoclassical Chess: Schools”. Finalmente, una aplicación más elaborada, con mayor riqueza de datos y la variante con Negras, “Neoclassical Chess: The Suite”. La aplicación suministra las jugadas iniciales, y, por tanto, la posición inicial, para que los jugadores puedan colocarla en un tablero físico y empezar a jugar. Se colocan las piezas sobre el tablero en la posición inicial indicada por la aplicación y se comienza a jugar, verificándose también, por tanto, el requisito de sencillez operativa impuesto.  Véase como ejemplo la figura siguiente obtenida por la aplicación.

Experiencias

El Ajedrez Neoclásico ya se ha puesto en práctica en varios torneos. El primero se celebró en Madrid el 9 de mayo de 2015. Contó con jugadores de la élite del ajedrez español. Ganó el Gran Maestro Iván Salgado, seguido de los Grandes Maestros David Antón y Francisco Vallejo-Pons. Simultáneamente se celebró un torneo de aficionados con elo FIDE por encima de 2000. El tercer torneo fue un open celebrado en Madrid el 19 de julio de 2015. Grandes Maestros y Maestros que han jugado al Ajedrez Neoclásico han destacado el interés de este nuevo juego y la mayoría creen que puede ayudar a revitalizar el ajedrez. Muchos aficionados lo encuentran divertido e instructivo. La mayoría han tenido oportunidad de jugar algunas posiciones que nunca habían jugado antes. Las partidas de Ajedrez Neoclásico en las que han afrontado posiciones nuevas han sido especialmente instructivas para los ajedrecistas.

Discusión

Precedentes del Ajedrez Neoclásico

Hemos analizado en el artículo completo las variantes del ajedrez más importantes que se han propuesto hasta la fecha con motivación similar a la nuestra, entre ellas el Ajedrez960, que resulta ser la principal referencia con la que comparar el Ajedrez Neoclásico. Este análisis lo hemos realizado dentro de nuestro marco de trabajo, propuesto más arriba, y utilizando nuestro objetivo y metodología. En cada uno de los casos, se comprueba cómo todas las demás variantes están lastradas por alguna limitación esencial, y se hace explícito por qué son insuficientes para resolver el problema (o sea, para alcanzar el objetivo propuesto).

Ajedrez Neoclásico para aficionados, profesionales y jugadores de élite: un juego “Sobre el Tablero”

El impacto más importante del Ajedrez Neoclásico y la raíz de sus consecuencias positivas reside en que restablece el ajedrez como un juego “Sobre el Tablero”. Es decir, como un reto intelectual y deportivo que sucede en tiempo real y que no es “predecible”: restaura su carácter de juego “casi infinito”. Como resultado, se produce un impacto radical en el estudio de la apertura, con múltiples efectos positivos para el mundo del ajedrez. Entre ellos, un incremento en la proporción de la partida jugada “Sobre el Tablero”, aumentando por tanto el interés del público por las partidas de los ajedrecistas de élite. Nuestro análisis indica que el Ajedrez Neoclásico puede mejorar la calidad de vida de una parte sustancial de los ajedrecistas profesionales y de élite, y también el disfrute de muchos aficionados durante el limitado tiempo de que disponen para dedicarse al juego. Al convertir en estéril la memorización bruta a corto plazo de variantes de apertura, se ahorra un valioso tiempo que puede ser dedicado a jugar al ajedrez en vez de a estudiarlo, o a otras actividades.

Ajedrez Neoclásico en la escuela

El Ajedrez Neoclásico podría aumentar los beneficios ya bien establecidos del ajedrez en la escuela, una vez superada la fase inicial de aprendizaje tras la cual la apertura se convierte de manera natural en materia de estudio. Esto se debe a que el Ajedrez Neoclásico premia la habilidad y talento para el reconocimiento de patrones (con su impacto positivo en el desarrollo intelectual) por encima de la memorización bruta, cuya utilidad está cada vez más en cuestión en la era digital.

Ajedrez clásico versus Ajedrez Neoclásico

El Ajedrez Neoclásico es una alternativa para el ajedrez competitivo del futuro, y además el Ajedrez Neoclásico y clásico pueden coexistir, complementarse y reforzarse mutuamente, potenciando el mundo del ajedrez en general.

 

Conclusiones

En conclusión, hemos diseñado y desarrollado una nueva variante del ajedrez, que hemos denominado Ajedrez Neoclásico, que resuelve el problema del agotamiento y excesiva memorización de la fase de la apertura en el ajedrez actual, preservando las reglas básicas y la integridad e historia del juego clásico del ajedrez.

Terminaré diciendo que el Ajedrez Neoclásico no está diseñado para reemplazar al ajedrez clásico, o para ser un juego mejor. Ni siquiera pretende ser un juego diferente. Por el contrario, estoy convencido de que no hay un juego intelectual mejor que el ajedrez, y que con esta pequeña modificación en la forma en que el juego comienza, podemos evitar el agotamiento de la apertura sin tener que renunciar al propio ajedrez.

 

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[*]Jaime F. Bobadilla ha contribuido al presente artículo y al desarrollo de la concepción original del autor. Por favor, dirija la correspondencia a Gabriel F. Bobadilla a la dirección:  gfbobadilla@outlook.es. Para referencias e información más detallada, puede encontrarse información adicional en las páginas web: www.neoclassicalchess.com y www.ajedrezneoclasico.es (en español). El nombre español sin abreviar de ambos autores es Gabriel Fernández de Bobadilla y Jaime Fernández de Bobadilla.

La presente versión es la cuarta, publicada el 12 de febrero de 2016. Versión 1:  5 de mayo de 2015.